Το 1ο Γυμνάσιο Μυτιλήνης βρίσκεται στην αυλή των κεντρικών σχολείων της πόλης μας και αποτελεί συγκρότημα με το νεοκλασικό κτίριο που στεγάζει τα δυο Λύκεια 1ο και 2ο, και το 1ο Δημοτικό Σχολείο Μυτιλήνης.
Πρόκειται για ένα κτίριο διώροφο με δώδεκα αίθουσες, κτισμένο τη δεκαετία του ’70.
Στην ίδια θέση ήταν χτισμένο το πρώτο Γυμνάσιο της πόλης μας το 1840 επί τουρκοκρατίας, μέσα στο οικόπεδο, που αποτελεί σήμερα και την αυλή μας και που ήταν δωρεά του νοσοκομείου Μυτιλήνης. Το Γυμνάσιο αυτό θα λειτουργήσει τα επόμενα χρόνια προσφέροντας στα παιδιά του νησιού τα φώτα της παιδείας. Η δράση του θα γίνει γνωστή και εκτός νησιού, οπότε το 1875 με ενέργειες του Χρ. Λαίλιου και του Πατριάρχη Αλεξάνδρειας θα αναγνωριστεί επίσημα από το Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Στα 1886 με πρόταση του Βερναρδάκη, η δημογεροντία και εφορεία του Γυμνασίου αποφάσισαν να αντικαταστήσουν το κτίριο μ’ ένα μεγαλύτερο και καταλληλότερο.
Από δωρεά του Ν. Μητρέλια (7000 χρυσές λίρες), των αδελφών Σοφοκλή και Ζαφείρη Βουρνάζου (20000 λίρες) και από το γενικό προϋπολογισμό των εκπαιδευτικών και φιλανθρωπικών καταστημάτων, ξεκίνησε το 1888 η ανέγερση του νέου κτιρίου του Γυμνασίου, έργο του αρχιτέκτονα Αργύρη Αδαλή, που αποπερατώθηκε το 1890.
Το 1891 το Γυμνάσιο μεταφέρθηκε στο καλλιμάρμαρο κτίριο - Νέα Σχολή - που λειτουργεί μέχρι σήμερα.
Τον καιρό που τα Γυμνάσια ήταν εξατάξια σχολεία, το όνομά του ήταν «1ο Γυμνάσιο Αρρένων Μυτιλήνης» και οι τρεις πρώτες τάξεις του έπαιζαν ρόλο μετακινούμενου σχολείου (με 229 μαθητές) του επαίτη στέγης από κτίριο σε κτίριο, γιατί ο χώρος του κεντρικού κτιρίου δεν επαρκούσε για όλες τις τάξεις. Το ονόμαζαν «παράρτημα».
Το παράρτημα αυτό, μετά τη δημιουργία του Λυκείου και ακόμα με το όνομα: 1ο Γυμνάσιο Αρρένων, βρίσκεται κάποια στιγμή σε ιδιωτική κατοικία των αδελφών Παραδέλλη στην οδό Καβέτσου 8, απ’ όπου θα μετακινηθεί γρήγορα γιατί η κατάσταση του σπιτιού κρίθηκε ακατάλληλη (27.11.1976).
Για λίγο διάστημα θα στεγαστεί στο κεντρικό νεοκλασικό κτίριο, που και εξ αιτίας του ονόματος του ανήκει και θα λειτουργεί το απόγευμα από τις 2:30 αλλά όχι για πολύ, αφού δημιουργεί προβλήματα στα παιδιά που έρχονται από τα χωριά της Μυτιλήνης με συγκοινωνία.
Ο νέος χώρος που θα φιλοξενήσει το Γυμνάσιο (Ιανουάριος 1977) είναι οι κτηριακές εγκαταστάσεις του Εθνικού Σταδίου Μυτιλήνης, σε βάρος των αθλητικών δραστηριοτήτων του χώρου, γι’ αυτό και κάποια στιγμή ένας γυμναστής (Μ.Ν.) θα πετάξει θρανία και έδρες στο ύπαιθρο για να εγκαταστήσει τον παραμερισμένο πάγκο της επιτραπέζιας αντισφαίρισης, προς άμεση αντίδραση του γυμνασιάρχη (1978).
Έχει προηγηθεί εν τω μεταξύ από 13.04.77 αίτηση του Γυμνασιάρχη, να παραχωρηθεί το κεντρικό κτίριο στο 1ο Γυμνάσιο, γιατί του ανήκει, πράγμα που θα επαναληφθεί στις 4.07.77, για να πάρει την απάντηση από την Μέση Εκπαίδευση, ότι μπορεί να σας ανήκει το κτήριο αλλά δεν μπορούμε να κάνουνε έξωση το 1ο Λύκειο που λειτουργεί τώρα μέσα στο κτήριο αυτό.
Το Εθνικό Στάδιο της Μυτιλήνης με την εισήγηση του Νομάρχη και τη σύμφωνη γνώμη της Γ.Γ. Αθλητισμού, θα στεγάζει το παράρτημα μέχρι το 1980, που εν τω μεταξύ θα ονομαστεί (πρώτη αναφορά 26.11.79) 1ο Γυμνάσιο Μυτιλήνης.
Ήδη όμως από τον Σεπτέμβριο του 1978 έχουν αρχίσει να μελετούν η Νομαρχία και οι άλλοι εμπλεκόμενοι, το θέμα της επέκτασης των εγκαταστάσεων τριών αιθουσών στην αυλή των κεντρικών σχολείων και στην πλευρά της αυλής προς τον Αγ. Θεράποντα, που ήδη στεγάζεται το 2ο Γυμνάσιο, για να χωρέσει και το 1ο Γυμνάσιο.